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已知:如图,在正方形ABCD中,P是BC上的点,且BP=3PC,Q是CD的中点....

已知:如图,在正方形ABCD中,P是BC上的点,且BP=3PC,Q是CD的中点.△ADQ与△QCP是否相似?
为什么?

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正方形的四边相等,两个三角形的两组对应边成比例,夹角相等的两个三角形互为相似三角形. 【解析】 △ADQ∽△PCQ ∵BP=3PC, ∴CP=BC=CD, ∵Q是CD的中点, ∴CQ=DQ=AD. ∴==, 又∵∠C=∠D. ∴△ADQ∽△QCP.
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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