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如图,直径为10的⊙A经过点C(0,5)和点O(0,0),B是y轴右侧⊙A优弧上...

如图,直径为10的⊙A经过点C(0,5)和点O(0,0),B是y轴右侧⊙A优弧上一点,则∠OBC的余弦值为( )
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根据圆周角定理得出∠B=∠CDO,得出∠OBC的余弦值为∠CDO的余弦值,再根据CD=10,CO=5,得出DO=5,进而得出答案. 【解析】 连接CA并延长到圆上一点D, ∵CD为直径,∴∠COD=∠yOx=90°, ∵直径为10的⊙A经过点C(0,5)和点O(0,0), ∴CD=10,CO=5, ∴DO=5, ∵∠B=∠CDO, ∴∠OBC的余弦值为∠CDO的余弦值, ∴cos∠OBC=cos∠CDO==. 故选C.
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考点分析:
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