Question

如图，平行四边形ABCD中，E是BC的中点．请你在线段AB上截取BF=2AF，连接EF交BD于点G，求的值．

Answer

由平行四边形的性质易证两三角形相似，然后由相似三角形和平行线分线段成比例得出比例式求解即可．
【解析】
过点E作EH∥CD交BD于H．    …（2分）
∵点E是BC的中点，
∴点H是BD的中点．
∴HE是△BDC的中位线．
∴．      …（3分）
∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AB∥CD，AB=CD．
∴，EH∥AB．
∵BF=2AF，
∴．
∴．
∵EH∥AB，
∴△FGB∽△EGH．     …（4分）
∴．
∵点H是BD的中点，
∴．         …（5分）