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在数学活动课上，同学们用一根长为100cm的细绳围矩形． 设矩形的一边长为xcm...

在数学活动课上，同学们用一根长为100cm的细绳围矩形． 设矩形的一边长为xcm，面积为ycm2，求y与x的函数关系式；当x为何值时，所围矩形的面积最大，最大是多少？
根据矩形面积公式得出y与x的函数关系式，进而得出二次函数的最值即可． 【解析】 y=x（50-x），即y=-x2+50x， 配方得：y=-（x-25）2+625， 当x=25时，y最大值=625； 此时，50-x=25，矩形成为正方形． 即用这根细绳围成一个边长为25cm的正方形时， 其面积最大，最大面积是625cm2．
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考点分析：
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试题属性
  • 题型：解答题
  • 难度：中等
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