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2010年10月31日，上海世博会闭幕．累计参观者突破7308万人次，创造了世博...
2010年10月31日，上海世博会闭幕．累计参观者突破7308万人次，创造了世博会历史上新的纪录．用科学记数法表示为 人次．（结果保留两个有效数字）
考点分析：
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如图，⊙O的半径为1，点P是⊙O上一点，弦AB垂直平分线段OP，点D是
上任一点（与端点A、B不重合），DE⊥AB于点E，以点D为圆心、DE长为半径作⊙D，分别过点A、B作⊙D的切线，两条切线相交于点C．
（1）求弦AB的长；
（2）判断∠ACB是否为定值？若是，求出∠ACB的大小；否则，请说明理由；
（3）记△ABC的面积为S，若
=4
，求△ABC的周长．
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把两个全等的等腰直角三角形ABC和EFG（其直角边长均为4）叠放在一起（如图①），且使三角板EFG的直角顶点G与三角板ABC的斜边中点O重合．现将三角板EFG绕O点逆时针旋转（旋转角α满足条件：0°＜α＜90°），四边形CHGK是旋转过程中两三角板的重叠部分（如图②）．
（1）在上述旋转过程中，BH与CK有怎样的数量关系四边形CHGK的面积有何变化？证明你发现的结论；
（2）连接HK，在上述旋转过程中，设BH=x，△GKH的面积为y，求y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；
（3）在（2）的前提下，是否存在某一位置，使△GKH的面积恰好等于△ABC面积的
？若存在，求出此时x的值；若不存在，说明理由．
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如图，AB是⊙O的直径，直线L交⊙O于C、D两点，分别作直线L的垂线，垂足分别为E、F，连接OE、OF．
（1）求证CE=DF OE=OF
（2）若AB=10，CD=8．求AE+BF的长．
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如图，A点坐标为（3，3），将△ABC先向下平移4个单位得△A′B′C′，再将△A′B′C′绕点O逆时针旋转180°得△A″B″C″．请你画出△A′B′C′和△A″B″C″，并写出点A″的坐标．
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某种新产品进价是120元，在试销阶段发现每件售价（元）与产品的日销售量（件）始终存在下表中的数量关系：
| 每件售价（元） | 130 | 150 | 165 |
| 每日销售量（件） | 70 | 50 | 35 |
（1）请你根据上表所给数据表述出每件售价提高的数量（元）与日销售量减少的数量（件）之间的关系．
（2）在不改变上述关系的情况下，请你帮助商场经理策划每件商品定价为多少元时，每日盈利可达到1600元？
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