Question

二次函数y=ax²+bx+c的图象如图，则下列各式中成立的个数是（ ）
（1）abc＜0；  （2）a+b+c＜0；  （3）a+c＞b；  （4）a＜-．

A．1
B．2
C．3
D．4

Answer

由图象知a＜0，-＞0，故b＞0，而c＞0，则abc＜0．当x=1时，y＞0，即a+c+b＞0；当x=-1时，y＜0，即a+c-b＜0．根据对称轴在x=1的左侧，判断出-＜1，两边同时乘a，得a＜-．
【解析】
∵图象开口向下，∴a＜0，
∵-＞0，∴b＞0，
∵c＞0，∴abc＜0．故（1）正确；
当x=1时，y＞0，即a+c+b＞0，故（2）错误；
当x=-1时，y＜0，即a+c-b＜0，则a+c＜b，故（3）错误．
∵对称轴在x=1的左侧，∴-＜1，
∴a＜-，故（4）正确．
故选B．