Question

已知二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的图象如图所示，有下列结论：①abc＞0；②a+b+c＞0；③a-b+c＜0；其中正确的结论有（ ）

A．0个
B．1个
C．2个
D．3个

Answer

利用图象所给信息，结合二次函数的性质，判断出a、b、c的符号，再将x=1，和x=-1分别代入解析式，即可判断出a+b+c与a-b+c的符号．
【解析】
①∵抛物线开口向下，
∴a＜0，
又∵-＞0
∴b＞0，
又∵函数图象与y轴交于正半轴，
∴c＞0，
∴abc＜0．
②将x=1代入解析式，得y=a+b+c，由于y＞0，
∴a+b+c＞0；
③将x=-1代入解析式，得y=a-b+c，由于y＜0，
∴a-b+c＜0．
可见，②③均正确．
故选C．