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一元二次方程x2-2x+5=0的根的情况为（ ） A．有两个不相等的实数根 B．...
一元二次方程x2-2x+5=0的根的情况为（ ）
A．有两个不相等的实数根
B．有两个相等实数根
C．只有一个实数根
D．没有实数根
考点分析：
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在Rt△ABC，∠C=90°，tanA=
，则∠A等于（ ）
A．30°
B．45°
C．60°
D．90°
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一元二次方程x
2-4=0的解是（ ）
A．x=2
B．x=-2
C．x
1=2，x
2=-2
D．x
1=
，x
2=-
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在平面直角坐标系中，抛物线y=ax
2+bx+3与x轴的两个交点分别为A（-3，0）、B（1，0），过顶点C作CH⊥x轴于点H．
（1）直接填写：a=______，b=______，顶点C的坐标为______；
（2）在y轴上是否存在点D，使得△ACD是以AC为斜边的直角三角形？若存在，求出点D的坐标；若不存在，说明理由；
（3）若点P为x轴上方的抛物线上一动点（点P与顶点C不重合），PQ⊥AC于点Q，当△PCQ与△ACH相似时，求点P的坐标．
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如图，四边形ABCD中，AD=CD，∠DAB=∠ACB=90°，过点D作DE⊥AC，垂足为F，DE与AB相交于点E．
（1）求证：AB•AF=CB•CD；
（2）已知AB=15cm，BC=9cm，P是线段DE上的动点．设DP=x cm，梯形BCDP的面积为ycm
2．
①求y关于x的函数关系式．
②y是否存在最大值？若有求出这个最大值，若不存在请说明理由．
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已知抛物线y
1=x
2+4x+1的图象向上平移m个单位（m＞0）得到的新抛物线过点（1，8）．
（1）求m的值，并将平移后的抛物线解析式写成y
2=a（x-h）
2+k的形式；
（2）将平移后的抛物线在x轴下方的部分沿x轴翻折到x轴上方，与平移后的抛物线没有变化的部分构成一个新的图象．请写出这个图象对应的函数y的解析式，并在所给的平面直角坐标系中直接画出简图，同时写出该函数在-3＜x≤
时对应的函数值y的取值范围；
（3）设一次函数y
3=nx+3（n≠0），问是否存在正整数n使得（2）中函数的函数值y=y
3时，对应的x的值为-1＜x＜0？若存在，求出n的值；若不存在，说明理由．
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