（1）由二次函数图象与x轴的一个交点坐标为（-1，0），与y轴的交点坐标为（0，3），分别把横坐标和纵坐标代入二次函数解析式，得到关于b与c的方程组，求出方程组的解得到b与c的值，进而确定出二次函数的解析式；
（2）由第一问求出的函数解析式，找出二次项系数a，根据a小于0，得到抛物线的开口向下，y有最大值，最大值即为顶点的纵坐标，利用顶点坐标公式即可求出y的最大值；
（3）令二次函数解析式中的y=0得到关于x的方程，求出方程的解即为二次函数与x轴交点的横坐标，根据图象可得出y大于0时x的范围．
【解析】
（1）∵二次函数图象与x轴的一个交点坐标为（-1，0），与y轴的交点坐标为（0，3），
∴x=-1，y=0代入y=-x2+bx+c得：-1-b+c=0①，
把x=0，y=3代入y=-x2+bx+c得：c=3，
把c=3代入①，解得b=2，
则二次函数解析式为y=-x2+2x+3；
（2）∵二次函数y=-x2+2x+3的二次项系数a=-1＜0，
∴抛物线的开口向下，
则当x=-=-=1时，y有最大值，最大值为=4；
（3）令二次函数解析式中的y=0得：-x2+2x+3=0，
可化为：（x-3）（x+1）=0，
解得：x1=3，x2=-1，
由函数图象可知：当-1＜x＜3时，y＞0．
cos45°．