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如图,等腰梯形ABCD中,AD∥BC,点E是AD延长线上一点,DE=BC.判断△...

如图,等腰梯形ABCD中,AD∥BC,点E是AD延长线上一点,DE=BC.判断△ACE的形状,并说明理由.

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根据AD∥BC,得到∠BCD=∠CDE,又因为DE=BC,所以△BCD≌△EDC;根据全等三角形对应边相等得到BD=CE,又因为等腰梯形的对角线相等,所以AC=CE,所以是等腰三角形. 【解析】 △ACE是等腰三角形.理由如下: ∵AD∥BC, ∴∠BCD=∠EDC, 在△BCD和△EDC中, ∵, ∴△BCD≌△EDC(SAS) ∴BD=CE, ∵等腰梯形的对角线相等, 所以AC=CE, ∴△ACE是等腰三角形.
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
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