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某次考试中,A、B、C、D、E五位同学的数学、英语成绩如下表所示:单位:分) A...

某次考试中,A、B、C、D、E五位同学的数学、英语成绩如下表所示:单位:分)
  A平均分 标准差 极差 
 英语 8882 94 85 76 85  618 
 数学 7172 69 68 70 70   
(1)求这五位同学数学成绩的标准差和极差(结果可保留根号);
(2)为了比较同一学生不同学科考试成绩的好与差,可采用“标准分”进行比较,标准分大的成绩更好;已知:标准分=(个人成绩-平均分)÷成绩的标准差.
请通过计算说明A同学在这次考试中,数学与英语哪个学科考得更好?
(1)极差是最大值与最小值的差,先计算五位同学数学成绩的方差,然后求出标准差; (2)由(1)得到的数据,计算A同学在这次考试中,数学与英语的标准分. 【解析】 (1)方差=[(71-70)2+(72-70)2+(69-70)2+(68-70)2+(70-70)2]=2 标准差为; 极差为4. (2)A的数学标准分=(71-70)÷=,英语标准分=(88-85)÷6=, 因为,所以A的数学成绩更好.
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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