Question

函数y=（a+1）x²+2x+a-1的图象与x轴只有一个交点，则常数a=    ．

Answer

分别取函数为二次函数和一次函数时，函数与x轴只有一个交点，然后根据函数性质求出a的值．
【解析】
当函数为一次函数时，a+1=0，
得到a=-1，此时函数为：y=2x-2，
与x轴只有一个交点；
当函数为二次函数时，因为函数图象与x轴只有一个交点，
所以4-4（a+1）（a-1）=0，
得到a=，
所以常数a=-1．