如图，在△ABC中，DE∥BC，EF∥AB，△ADE和△EFC的面积分别为4和9...

如图，在△ABC中，DE∥BC，EF∥AB，△ADE和△EFC的面积分别为4和9，求△ABC的面积．

相似三角形的面积比等于对应边之比的平方，所以可先利用△EFC∽△ADE，得出对应线段的比，进而得出面积比，最后求出面积的值．【解析】 ∵DE∥BC，EF∥AB ∴∠C=∠AED，∠FEC=∠A（4分） ∴△EFC∽△ADE（5分）而S△ADE=4，S△EFC=9 ∴=（6分） ∴=∴=（8分） ∴===（9分） ∴S△ABC=9×=25．（10分）

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考点分析：

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（1）△DCF∽△ABC；
（2）BD•DC=BE•CF．

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试题属性

题型：解答题
难度：中等