Question

把两块含有30°的相同的直角三角尺按如图所示摆放，使点C、B、E在同一直线上，连接CD，若AC=6cm，则△BCD的面积是    cm²．

Answer

本题考查直角三角形的性质和勾股定理，利用直角三角形的性质和勾股定理解答．
【解析】
∵两块三角尺是有30°的相同的直角三角尺，∠ABC=∠EBD=30°，
∴=，cos∠ABC=cos30°==，
∴AB=BE=2AC=2DE=2×6=12，BC=×AB=×12=6，
∴BD=6，
过D作DF⊥BE，在Rt△BDF中，∠DBE=30°，
∴==，DF=3，
∴S△BCD=BC•DF=×6×3=27cm2．
故答案为：27．