Question

已知△ABC中，∠A=50°，角平分线BE、CF相交于O，则∠BOC的度数应为    度．

Answer

根据三角形的内角和是180°，可知∠BOC=180°-∠OBC-∠OCB，由BE，CF分别平分∠ABC，∠ACB，可知∠OBC=∠ABC，∠OCB=∠ACB，即∠BOC=180°-（∠ABC+∠ACB），再由三角形的内角和是180°，得出∠ABC+∠ACB=180°-∠A，从而求出∠BOC的度数．
【解析】
∵∠A=50°，角平分线BE、CF相交于O，
∴∠OBC+∠OCB=（∠ABC+∠ACB）=65°，
∴∠BOC=180°-65°=115°．