Question

如图，半圆O的直径AB=4，与半圆O内切的动圆O₁与AB切于点M，设⊙O₁的半径为y，AM=x，则y关于x的函数关系式是（ ）

A．y=-x²+
B．y=-x²+
C．y=-x²-
D．y=x²-

Answer

连接01M，OO1，可得到直角三角形OO1M，在直角三角形中，利用勾股定理即可解得．
【解析】
连接01M，OO1，可得到直角三角形OO1M，
依题意可知⊙O的半径为2，
则OO1=2-y，OM=2-x，O1M=y．
在Rt△OO1M中，由勾股定理得（2-y）2-（2-x）2=y2，
解得y=-x2+x．
故选A．