Question

二次函数y=ax²+bx+c的图象如图所示，则①abc，②b²-4ac，③a+b+c这3个式子中，值为正数的有    （序号）

Answer

根据二次函数的性质，对a、b、c的值进行判断．利用二次函数图象与x轴的交点个数，对判别式b2-4ac进行判断，利用对称轴公式对2a+b进行判断，将特殊值代入解析式，对a+b+c进行判断
【解析】
①abc＞0，理由是，
抛物线开口向上，a＞0，
抛物线交y轴负半轴，c＜0，
又对称轴交x轴的正半轴，＞0，而a＞0，得b＜0，
因此abc＞0；
②b2-4ac＞0，理由是，
抛物线与x轴有两个交点，b2-4ac＞0；
③a+b+c＜0，理由是，
由图象可知，当x=1时，y＜0；而当x=1时，y=a+b+c．即a+b+c＜0．
综上所述，①abc，②b2-4ac，③a+b+c这三个式子中，值为正数的有2个．
故答案为：①②．