Question

若方程x²-6x+k=0的一个根为-2，求k及另一根的值．

Answer

找出原方程的二次项系数a，一次项系数b，以及常数项c，设出方程的另一根为x2，根据根与系数的关系x1+x2=-，x1x2=，列出关于x2与k的方程，联立两方程即可求出另一根与k的值．
【解析】
∵方程x2-6x+k=0的一个根为-2，设另一个根为x2，
∴利用根与系数的关系得：-2+x2=-=-=6①，-2•x2===k②，
由①得：x2=8，
把x2=8代入②得：k=-16，
则k=-16，方程的另一根为8．