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边长为2cm的等边三角形的高为( ) A. B. C. D.1cm

边长为2cm的等边三角形的高为( )
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D.1cm
根据题意画出等边三角形ABC,过A作BC边上的高AD,交BC于D点,由AB=AC=BC,且AD垂直于BC,根据三线合一得到D为BC中点,由等边三角形的边长求出BD的长,在直角三角形ABD中,由AB及BD的长,利用勾股定理即可求出高AD的长. 【解析】 根据题意画出等边△ABC,过A作AD⊥BC,如图所示: ∵△ABC为等边三角形, ∴AB=AC=BC=2cm,又AD⊥BC, ∴D为BC的中点, ∴BD=CD=BC=1cm, 在Rt△ABD中,由AB=2cm,BD=1cm, 根据勾股定理得:AD==cm, 则等边三角形一边上的高为cm. 故选:B.
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考点分析:
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(1)如图1,连接AF、CE.求证四边形AFCE为菱形,并求AF的长;
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①已知点P的速度为每秒5cm,点Q的速度为每秒4cm,运动时间为t秒,当A、C、P、Q四点为顶点的四边形是平行四边形时,求t的值.
②若点P、Q的运动路程分别为a、b(单位:cm,ab≠0),已知A、C、P、Q四点为顶点的四边形是平行四边形,求a与b满足的数量关系式.
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(2)在图②中,如果不诱钢材料总长度为12米,当x为多少时,矩形架ABCD的面积S最大?最大面积是多少?
(3)在图③中,如果不锈钢材料总长度为a米,共有n条竖档,那么当x为多少时,矩形框架ABCD的面积S最大?最大面积是多少?
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