Question

如图，在△ABC 中，DE∥BC，AD=2DB，△ABC的面积为36，则△ADE的面积为（ ）

A．81
B．54
C．24
D．16

Answer

由于DE∥BC，根据平行线分线段成比例定理的推论可得△ADE∽△ABC，又AD=2BD，易得AD：AB=2：3，再根据相似三角形的面积比等于相似比的平方可得S△ADE：S△ABC=4：9，结合S△ABC=36，进而可求△ADE的面积．
【解析】
∵DE∥BC，
∴△ADE∽△ABC，
∴S△ADE：S△ABC=（）2，
又∵AD=2BD，
∴AD：AB=2：3，
∴S△ADE：S△ABC=（）2=4：9，
∵S△ABC=36，
∴S△ADE=16．
故选D．