Question

用配方法将二次函数y=x²-2x-3化为y=a（x-h）²+k的形式（其中h，k为常数），写出这个二次函数图象的顶点坐标和对称轴方程，并在直角坐标系中画出他的示意图．

Answer

先用配方法把二次函数y=x2-2x-3化为顶点式的形式，再根据其顶点式直接写出函数的对称轴方程及顶点坐标，求出抛物线与x轴的交点坐标，利用描点法画出函数图象即可．
【解析】
∵y=x2-2x-3=（x-1）2-4，
∴顶点坐标为（1，-4），对称轴方程为 x=1．
∵函数二次函数y=x2-2x-3的顶点坐标为（1，-4），与x轴的交点为（3，0），（-1，0），
∴其图象为：