Question

如图，在△ABC中，∠B=90°，，D是AB上的一点，连接DC，若∠BDC=60°，BD=．试求AC的长．

Answer

根据cosA的值，可得出AB：AC的值，进而设AB=5x，AC=7x，由勾股定理可得出BC的值，在RT△DBC中求出BC即可得出x的值，代入可得出AC的长度．
【解析】
在△ABC中，∠B=90°，，
∴．
设：AB=5x，AC=7x，
由勾股定理  得，
在Rt△DBC中，∠BDC=60°，BD=2，
∴BC=BDtan60°=2×=6，
∴2x=6，
解得 x=，
∴AC=7x=．