如图1，矩形铁片ABCD中，AD=8，AB=4； 为了要让铁片能穿过直径为3.8的圆孔，需对铁片进行处理 （规定铁片与圆孔有接触时铁片不能穿过圆孔）．
（1）直接写出矩形铁片ABCD的面积______；
（2）如图2，M、N、P、Q分别是AD、AB、BC、CD的中点，将矩形铁片的四个角去掉．
①证明四边形MNPQ是菱形；
②请你通过计算说明四边形铁片MNPQ能穿过圆孔．
（3）如图3，过矩形铁片ABCD的中心作一条直线分别交边BC、AD于点E、F（不与端点重合），沿着这条直线将矩形铁片切割成两个全等的直角梯形铁片．当BE=DF=1时，判断直角梯形铁片EBAF能否穿过圆孔，并说明理由．
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已知抛物线
过点（8，0），
（1）求m的值；
（2）如图a，在抛物线内作矩形ABCD，使点C、D落在抛物线上，点A、B落在x轴上，设矩形ABCD的周长为L，求L的最大值；
（3）如图b，抛物线的顶点为E，对称轴与直线y=-x+1交于点F．将直线EF向右平移n个单位后（n＞0），交直线y=-x+1于点M，交抛物线于点N，若以E、F、M、N为顶点的四边形是平行四边形，求n的值．
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