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(非课改)已知α,β是关于x的一元二次方程x2+(2m+3)x+m2=0的两个不相等的实数根,且满足manfen5.com 满分网+manfen5.com 满分网=-1,则m的值是( )
A.3或-1
B.3
C.1
D.-3或1
由于方程有两个不相等的实数根可得△>0,由此可以求出m的取值范围,再利用根与系数的关系和+=1,可以求出m的值,最后求出符合题意的m值. 【解析】 根据条件知: α+β=-(2m+3),αβ=m2, ∴=-1, 即m2-2m-3=0, 所以,得, 解得m=3. 故选B.
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考点分析:
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下列图形中,既是中心对称又是轴对称的图形是( )
A.manfen5.com 满分网
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如图1,小明将一张长方形纸片沿对角线剪开,得到两张三角形纸片(如图2)量得它们的斜边长为10cm,较小锐角为30°再将这两张三角形纸片摆成如图3的形状,但点B、C、F、D在同一条直线上,且点C与点F重合(在图3至图6中统一用F表示).
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小明在对这两张三角形纸片进行如下操作时遇到了三个问题,请你帮忙解决.
(1)将图3中的△ABC沿BD向右平移到图4的位置,使点B与点F重合,请你求出平移的距离;
(2)将图3中的△ABC绕点F顺时针方向旋转30°到图5的位置,A1F交DE于G,若DG=kEG,求k的值;
(3)将图3中的△ABF沿直线AF翻折到图6的位置,AB1交DE于点H,请证明:AH=DH.
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在气候对人类生存压力日趋加大的今天,发展低碳经济,全面实现低碳生活逐渐成为人们的共识,某企业采用技术革新,节能减排,今年前5个月二氧化碳排放量y(吨)与月份x(月)之间的关系如下表:
月份x(月)12345
二氧化碳排放量y(吨)4846444240
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(1)请你从所学过的一次函数、二次函数和反比例函数中确定哪种函数关系能表示y和x的变化规律,请写出y与x的函数关系式;
(2)随着二氧化碳排放量的减少,每排放一吨二氧化碳,企业相应获得的利润也有所提高,且相应获得的利润p(万元)与月份x(月)的函数关系如图所示,那么今年哪月份,该企业获得的月利润最大?最大月利润是多少万元?
(3)受国家政策的鼓励,该企业决定从今年6月份起,每月二氧化碳排放量在上一个月的基础上都下降a%,与此同时,每排放一吨二氧化碳,企业相应获得的利润在上一个月的基础上都增加50%,要使今年6、7月份月利润的总和是今年5月份月利润的3倍,求a的值(精确到个位)(参考数据:manfen5.com 满分网manfen5.com 满分网manfen5.com 满分网manfen5.com 满分网
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已知梯形ABCD中,AD∥BC,AB=BC=DC,点E、F分别在AD、AB上,且manfen5.com 满分网
(1)求证:BF=EF-ED;
(2)连接AC,若∠B=80°,∠DEC=70°,求∠ACF的度数.

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