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如图,已知AB是⊙O的直径,C是AB延长线上一点,BC=OB,CE是⊙O的切线,...

如图,已知AB是⊙O的直径,C是AB延长线上一点,BC=OB,CE是⊙O的切线,切点为D,过点A作
AE⊥CE,垂足为E,则CD:DE的值是( )
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B.1
C.2
D.3
连接OD,设⊙O的半径为r,可证得△COD∽△CAE,则===,从而得出CD:DE的值. 【解析】 如图,连接OD, ∵AB是⊙O的直径,BC=OB, ∴OA=OB=BC, ∵CE是⊙O的切线, ∴OD⊥CE, ∵AE⊥CE, ∴OD∥AE, ∴△COD∽△CAE, ∴==, ∴=2. 故选C.
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考点分析:
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