不论x为何值，函数y=ax2+bx+c（a≠0）的值恒大于0的条件是．

不论x为何值，函数y=ax²+bx+c（a≠0）的值恒大于0的条件是．

根据二次函数的性质，a＞0，图象开口向上，且b2-4ac＜0时图象始终在x轴上方，即可得出答案．【解析】根据二次函数与x轴交点性质得出： b2-4ac＜0，且a＞0时，不论x为何值，函数y=ax2+bx+c（a≠0）的值恒大于0，故答案为：b2-4ac＜0，且a＞0．

考点分析：

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老师给出一个二次函数，甲，乙，丙三位同学各指出这个函数的一个性质：
甲：函数的图象经过第一、二、四象限；
乙：当x＜2时，y随x的增大而减小．
丙：函数的图象与坐标轴只有两个交点．
已知这三位同学叙述都正确，请构造出满足上述所有性质的一个函数．查看答案

抛物线y=a（x-a）²+5-a与抛物线y=-2x²+4x的形状相同，且开口方向相同，则此抛物线的解析式为．查看答案

已知二次函数y=（x-1）²+（x-3）²，当x= 时，函数达到最小值．查看答案

抛物线

化成顶点式是．查看答案

抛物线y=ax²+bx，当a＞0，b＜0时，它的图象象经过第象限．查看答案

试题属性

不论x为何值，函数y=ax2+bx+c（a≠0）的值恒大于0的条件是 ．