如图，平面直角坐标系中，直线与x轴交于点A，与双曲线在第一象限内交于点B，BC丄...

如图，平面直角坐标系中，直线 manfen5.com 满分网

与x轴交于点A，与双曲线 manfen5.com 满分网

在第一象限内交于点B，BC丄x轴于点C，OC=2AO．求双曲线的解析式．

先利用一次函数与图象的交点，再利用OC=2AO求得C点的坐标，然后代入一次函数求得点B的坐标，进一步求得反比例函数的解析式即可．【解析】由直线与x轴交于点A的坐标为（-1，0）， ∴OA=1．又∵OC=2OA， ∴OC=2， ∴点B的横坐标为2，代入直线，得y=， ∴B（2，）． ∵点B在双曲线上， ∴k=xy=2×=3， ∴双曲线的解析式为y=．

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考点分析：

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已知：如图，将正方形ABCD纸片折叠，使顶点A落在边CD上的点P处（点P与C、D不重合），点B落在点Q处，折痕为EF，PQ与BC交于点G．
求证：△PCG∽△EDP．