在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=mx
2+3x+5+m与x轴交于A、B两点（点A
在点B的左侧），与y轴交于点C（0，4），D为OC的中点．
（1）求m的值；
（2）抛物线的对称轴与 x轴交于点E，在直线AD上是否存在点F，使得以点A、B、F为顶点的三角形与△ADE相似？若存在，请求出点F的坐标，若不存在，请说明理由；
（3）在抛物线的对称轴上是否存在点G，使△GBC中BC边上的高为
？若存在，求出点G的坐标；若不存在，请说明理由．
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已知△ABC和△ADE是等腰直角三角形，∠ACB=∠ADE=90°，点F为BE中点，连接DF、CF．
（1）如图1，当点D在AB上，点E在AC上，请直接写出此时线段DF、CF的数量关系和位置关系（不用证明）；
（2）如图2，在（1）的条件下将△ADE绕点A顺时针旋转45°时，请你判断此时（1）中的结论是否仍然成立，并证明你的判断；
（3）如图3，在（1）的条件下将△ADE绕点A顺时针旋转90°时，若AD=1，AC=
，求此时线段CF的长（直接写出结果）．
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