Question

某数学课外活动小组，想利用树影测量树高，他们在同一时刻测得一身高为1.5米的同学的影长为1.35米，因大树靠近一幢建筑物，树影一部分落在建筑物上（如图所示），他们测得地面部分的影长3.6米，建筑物上的影长1.8米，则树的高度等于    ．

Answer

如图，利用同一时刻测得一身高为1.5米的同学的影长为1.35米得到CD：DE=1.5：1.35，即1.8：DE=1.5：1.35，求出DE，然后根据CD∥AB得到比例线段CDCD：AB=DE：BE，把数据代入计算即可得到树高AB．
【解析】
如图，BD=3.6米，CD=1.8米，
∵同一时刻测得一身高为1.5米的同学的影长为1.35米，
∴CD：DE=1.5：1.35，即1.8：DE=1.5：1.35，
∴DE=1.62，
∵CD∥AB，
∴CD：AB=DE：BE，即1.8：AB=1.62：（1.62+3.6），
∴AB=5.8（米）．
故答案为5.8．