考点分析:
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已知抛物线y=ax
2+bx+c(a≠0)经过A(-2,0)、B(0,1)两点,且对称轴是y轴.经过点C(0,2)的直线l与x轴平行,O为坐标原点,P、Q为抛物线y=ax
2+bx+c(a≠0)上的两动点.
(1)求抛物线的解析式;
(2)以点P为圆心,PO为半径的圆记为⊙P,判断直线l与⊙P的位置关系,并证明你的结论;
(3)设线段PQ=9,G是PQ的中点,求点G到直线l距离的最小值.
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如图,在△ABC中,AB=AC=5,BC=6,点D为AB边上的一动点(D不与A、B重合),过D作DE∥BC,交AC于点E.把△ADE沿直线DE折叠,点A落在点A′处.连接BA′,设AD=x,△ADE的边DE上的高为y.
(1)求出y与x的函数关系式;
(2)若以点A′、B、D为顶点的三角形与△ABC 相似,求x的值;
(3)当x取何值时,△A′DB是直角三角形.
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某商场试销一种成本为每件60元的服装,规定试销期间销售单价不低于成本单价,且获利不得高于50%,经试销发现,销售量y(件)与销售单价x(元)的关系符合一次函数y=-x+140.
(1)直接写出销售单价x的取值范围.
(2)若销售该服装获得利润为W元,试写出利润W与销售单价x之间的关系式;销售单价为多少元时,可获得最大利润,最大利润是多少元?
(3)若获得利润不低于1200元,试确定销售单价x的范围.
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如图所示,AB是⊙O的直径,∠B=30°,弦BC=6,∠ACB的平分线交⊙O于D,连AD.
(1)求直径AB的长;
(2)求阴影部分的面积(结果保留π).
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在一个不透明的纸箱里装有2个红球、1个白球,它们除颜色外完全相同.小明和小亮做摸球游戏,游戏规则是:两人各摸1次球,先由小明从纸箱里随机摸出1个球,记录颜色后放回,将小球摇匀,再由小亮随机摸出1个球.若两人摸到的球颜色相同,则小明赢,否则小亮赢.这个游戏规则对双方公平吗?请你用树状图或列表法说明理由.
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