有一块矩形铁皮，长100cm，宽50cm，在它的四角各切去一个同样大的正方形，然...

有一块矩形铁皮，长100cm，宽50cm，在它的四角各切去一个同样大的正方形，然后将四周突出部分折起，就能制作成一个无盖的方盒．如果制成的无盖方盒的底面积为3600cm²，那么铁皮各角应切去多大的正方形？

此题可以设铁皮的各角应切去边长为xcm的正方形．则底面矩形的长和宽分别是（100-2x）和（50-2x），然后根据方盒的底面积是3600cm2列方程求解．【解析】设铁皮的各角应切去边长为xcm的正方形，根据题意得（100-2x）（50-2x）=3600，（x-50）（x-25）=900， x2-75x+350=0，（x-5）（x-70）=0，解得x=5或x=70（不合题意，应舍去）．答：切去边长为5cm的正方形．

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考点分析：

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在下面的网格图中，每个小正方形的边长均为1个单位，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=6
（1）试作出△ABC以A为旋转中心、沿顺时针方向旋转90°后的图形△AB₁C₁；
（2）若点B的坐标为（-5，5），试建立合适的直角坐标系，并写出A、C两点的坐标；
（3）作出与△ABC关于原点对称的图形△A₂B₂C₂，并写出A₂、B₂、C₂三点的坐标．