Question

在关于x的一元二次方程x²-bx+c=0中，
（1）若b=2，方程有实数根，求c的取值范围；
（2）若m是此方程的一个实数根，c=1，b-m=2，求b的值．

Answer

（1）根据b=2，方程有实数根，得出△=22-4c≥0求出即可；
（2）将m以及 c=1，b-m=2，即可求出m以及b的值．
（1）【解析】
若b=2，
则方程为x2-2x+c=0．
∵△=22-4c                                            
=4-4c≥0．
∴c≤1．

（2）解1：由题意得，
m2-（m+2）m+1=0．
-2m+1=0，
m=．
∴b-=2，
∴b=．
解2：由题意得，
（b-2）2-b（b-2）+1=0．
∴-2b+5=0．
∴b=．