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已知:如图,在△ABC中,点D,E分别在AB,AC上,连接DC,BE,若∠BDE...

已知:如图,在△ABC中,点D,E分别在AB,AC上,连接DC,BE,若∠BDE+∠BCE=180°.
(1)写出图中两对相似三角形(注意:不得添加字母和线);
(2)请你在所找出的相似三角形中选取一对,给予证明.

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(1)分别求证△FDB∽△FCE和△ABC∽△AED即可; (2)根据∠BDE+∠BCE=180°,∠BCE+∠ECF=180°即可求证∠BDE=∠ECF,进而可以证明△FDB∽△FCE即可解题. 【解析】 (1)①△FDB∽△FCE; ②△ABC∽△AED. (2)△FDB∽△FCE. 证明:∵∠BDE+∠BCE=180°,∠BCE+∠ECF=180°, ∴∠BDE=∠ECF, 又∵∠F=∠F, ∴△FDB∽△FCE(有两对角对应相等的两个三角形相似).
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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