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方程x2-2x-1=0的根的情况是（ ） A．有两个不等实数根 B．有两个相等实...
方程x2-2x-1=0的根的情况是（ ）
A．有两个不等实数根
B．有两个相等实数根
C．无实数根
D．无法判定
考点分析：
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下列事件中，是必然事件的是（ ）
A．打开电视机，正在播放新闻
B．父亲年龄比儿子年龄大
C．通过长期努力学习，你会成为数学家
D．下雨天，每个人都打着雨伞
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如图，在矩形ABCD中，AB=6，AD=11．直角尺的直角顶点P在AD上滑动时（点P与A，D不重合），一直角边始终经过点C，另一直角边与AB交于点E．
（1）△CDP与△PAE相似吗？如果相似，请写出证明过程；
（2）当∠PCD=30°时，求AE的长；
（3）是否存在这样的点P，使△CDP的周长等于△PAE周长的2倍？若存在，求DP的长；若不存在，请说明理由．
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已知：关于x的方程x
2-2（m+1）x+m
2-3=0．
（1）当m为何值时，方程总有两个实数根？
（2）设方程的两实根分别为x
1、x
2，当x
12+x
22-x
1x
2=78时，求m的值．
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已知：如图，在△ABC中，点D，E分别在AB，AC上，连接DC，BE，若∠BDE+∠BCE=180°．
（1）写出图中两对相似三角形（注意：不得添加字母和线）；
（2）请你在所找出的相似三角形中选取一对，给予证明．
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某商店从厂家以每件18元的价格购进一批商品，该商店可以自行定价．据市场调查，该商品的售价与销售量的关系是：若每件售价a元，则可卖出（320-10a）件，但物价部门限定每件商品加价不能超过进货价的25%．如果商店计划要获利400元，则每件商品的售价应定为多少元？需要卖出这种商品多少件？
（每件商品的利润=售价-进货价）
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