已知：如图，四边形ABCD是平行四边形，F是AB上一点，连接DF并延长交CB的延...

已知：如图，四边形ABCD是平行四边形，F是AB上一点，连接DF并延长交CB的延长线于E．
求证：AD：AF=CE：AB．

利用平行四边形的性质：对角相等和对边平行证明∠A=∠C和∠ADF=∠E，进而证明△ADF∽△CED，再利用相似的性质：对应边的比值相等可得比例式，再把相等的线段代换即可．证明：∵四边形ABCD是平行四边形 ∴AB=CD，∠A=∠C，AD∥BC， ∴∠ADF=∠E， ∴△ADF∽△CED， ∴AD：AF=EC：DC，又∵AB=CD， ∴AD：AF=CE：AB．

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考点分析：

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试题属性

题型：解答题
难度：中等