Question

如图，△ABC内接于⊙O，点E是⊙O外一点，EO⊥BC于点D．
求证：∠1=∠E．
证明：

Answer

首先延长CO交⊙O于点F，连接AF，利用圆周角定理得出∠FAC=90°，以及∠F=∠B即可得出答案．
证明：延长CO交⊙O于点F，连接AF，
∵CF是直径
∴∠FAC=90°，∴∠F+∠1=90°，
∵EO⊥BC，∴∠EDB=90°
∴∠B+∠E=90°，
∵∠F=∠B，
∴∠1=∠E．