Question

已知a、b满足
（1）求a、b的值；
（2）求二次函数y=x²-ax+b图象与x轴交点坐标；
（3）写出（2）中，当y＞0时，x的取值范围．

Answer

（1）根据二次根式的被开方数是非负数求得b的值，然后将其代入已知等式求得a的值即可；
（2）将（1）中的a、b的值代入二次函数y=x2-ax+b，求得该二次函数的解析式．然后令y=0，来求该函数图象与x轴的两个交点坐标；
（3）令（2）中的x2-3x+2＞0，通过解不等式可以求得x的取值范围．
【解析】
（1）由题意知：，
∴b=2…（4分）
∴a=3…（6分）

（2）由（1）知a=3，b=2，
∴二次函数的解析式为y=x2-3x+2；
令y=0，则x2-3x+2=0
解得，x1=1，x2=2，
∴二次函数y=x2-3x+2图象与x轴交点坐标为（1，0）、（2，0）…（8分）

（3）由（2）知，二次函数的解析式为y=x2-3x+2．
当y＞0时，x2-3x+2＞0，即（x-2）（x-1）＞0，
解得，x＜1或x＞2…（10分）