Question

如图：已知，梯形ABCD中，∠B=90°，AD∥BC，AB⊥BC，AB=AD=3，BC=7．求cos∠C．

Answer

作DE⊥BC，推出四边形ABED是正方形，得出DE=BE=AB，求出EC，根据勾股定理求出CD，根据锐角三角函数的定义求出即可．
【解析】
作DE⊥BC于E，如图所示：
∵AD∥BC，AB⊥BC，AB=AD=3，
∴四边形ABED是正方形，
∴DE=BE=AB=3，
又∵BC=7，
∴EC=4，
由勾股定理得CD==5．
∴cos∠C==．