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函数y=|x-1|+|x-2|的最小值是( ) A.3 B.2 C.1 D.0

函数y=|x-1|+|x-2|的最小值是( )
A.3
B.2
C.1
D.0
首先分析题目求函数y=|x-1|+|x-2|的最小值,可以分析它的几何意义:在数轴上点x到点1的距离加上点x到点2的距离.分析得当x在1和2之间的时候,取最小值,即可得到答案. 【解析】 在数轴上,设1、2、x所对应的点分别是A、B、P, 则函数y=|x-1|+|x-2|的含义是P到A的距离与P到B的距离的和, 可以分析到当P在A和B之间的时候,距离和为线段AB的长度,此时最小. 即:y=|x-1|+|x-2|=|PA|+|PB|≥|AB|=1. 故选C.
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考点分析:
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