（1）先移项，然后利用平方差公式对等式的左边进行因式分解；
（2）利用“十字相乘法”对等式的左边进行因式分解；
（3）、（4）利用配方法解方程．
【解析】
（1）由原方程，得
（3x-1+x+1）（3x-1-x-1）=0，即4x（2x-2）=0，
∴4x=0或2x-2=0，
解得，x=0或x=1；
（2）由原方程，得
（x-3）（x+1）=0，
∴x-3=0或x+1=0，
解得，x=3或x=-1；
（3）在等式的两边同时加上一次项系数6的一半的平方，得
x2+6x+9=10，
∴（x+3）2=10，
∴x=-3±，
∴x1=-3+，x2=-3-；
（4）由原方程移项，得
x2-4x=-1，
在等式的两边同时加上一次项系数，-4的一半的平方，得
x2-4x+4=3，
配方，得
（x-2）2=3，
∴x-2=±，
∴x1=2+，x2=2-．
．
