Question

用标有1克，2克，6克，18克的砝码各一个，在一架无刻度的天平上称量重物．如果天平两端均可放置砝码，那么可以称出的不同克数的重量共有    种．

Answer

此题主要分一端放砝码，另一端不放砝码时求得可称重物的克数有多少种，另种情况两端都有砝码，求得可称重物的克数有多少种，去掉相同的克数，由此问题得解．
【解析】
一端放砝码，另一端不放砝码，
①当天平的一端放1个砝码，另一端不放砝码时，可以称量重物的克数有1克，2克，6克，18克；
②当天平的一端放2个砝码，另一端不放砝码时，可以称量重物的克数有3克，7克，8克，19克，20克，10克，24克；
③当天平的一端放3个砝码，另一端不放砝码时，可以称量重物的克数有9克，21克，25克，26克；
④当天平的一端放4个砝码时，可以称量重物的克数有27克．
两端都有砝码，
①当天平的一端放1个砝码，另一端也放1个砝码时，可以称量重物的克数有1克，4克，5克，12克，16克，17克；
②当天平的一端放1个砝码，另一端放2个砝码时，可以称量重物的克数有3克，5克，7克，10克，11克，13克，14克，15克，17克，19克，22克，23克；
③当天平的一端放1个砝码，另一端放3个砝码时，可以称量重物的克数有9克，15克，23克，25克；
④当天平的一端放2个砝码，另一端也放2个砝码时，可以称量重物的克数有11克，13克，21克．
去掉重复的克数后，可称重物的克数共有27种．