已知二次函数y=x2+2x-3的图象与x轴交于A、B两点，在抛物线上有一点C，其...

已知二次函数y=x²+2x-3的图象与x轴交于A、B两点，在抛物线上有一点C，其横坐标为2，求△ABC的面积．

首先求出A、B两点的坐标，从而求出AB的长，再根据抛物线解析式求出C点纵坐标，再根据三角形面积公式求出△ABC的面积即可．【解析】 y=x2+2x-3=（x+3）（x-1）， ∵图象与x轴交于A、B两点， ∴x+3=0或x-1=0， x1=-3，x2=1， ∴A（-3，0），B（1，0）， ∴AB=4， ∵点C在抛物线上，且其横坐标为2， ∴C点的纵坐标是：y=4+4-3=5， ∴△ABC的面积：×4×5=10．

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考点分析：

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试题属性

题型：解答题
难度：中等