Question

两个反比例函数，在第一象限内的图象如图所示，点P₁、P₂在反比例函数图象上，过点P₁作x轴的平行线与过点P₂作y轴的平行线相交于点N，若点N（m，n）恰好在的图象上，则NP₁与NP₂的乘积是    ．

Answer

求出N（m，），根据平行线和N的坐标求出P2的横坐标是m，P1的纵坐标是，代入y=，求出P1、P2的坐标，求出NP2、NP1的值，即可求出NP1与NP2的积．
【解析】
N（m，n）在y=上，
∴N（m，），
∵NP2∥y轴，NP1∥x轴，
∴P2的横坐标是m，P1的纵坐标是，
∵P1、P2在y=上，
代入得：①y=，
②=，∴x=2m，

∴P1（2m，），P2（m，），
∴NP2=-=，NP1=2m-m=m，
∴NP1与NP2的积是×m=3，
故答案为：3．