Question

梯形ABCD的一条对角线将该梯形分成面积比为1：5的两个三角形，则梯形ABCD的中位线MN，将该梯形分成的两个梯形的面积比为    ．

Answer

如图，因为AC把梯形分成的两个三角形同高，又S△ADC：S△ABC=1：5，可设它们的面积分别为20，100，由此即可解答此题．
【解析】
∵S△ADC：S△ABC=1：5，
∴设它们的面积分别为20，100，设AC与EF的交点为O，
∵EF是梯形ABCD的中位线，
∴也是△ABC和△ACD的中位线，
∴△CFO的面积为5，四边形ADFO面积为15，△AEO面积为25，四边形EBCO的面积为75，
∴SAEFD：SEBCF=（25+15）：（5+75）=1：2．
故答案为1：2．