Question

如图，△ABC内接于⊙O，∠OBC=25°，则∠A的度数为（ ）

A．70°
B．65°
C．60°
D．50°

Answer

由OB=OC，得∠OCB=∠OBC，而∠OBC=25°，得到∠OCB=∠OBC=25°，因此∠COB=180°-25°-25°=130°，由圆周角定理得到∠A=∠COB．
【解析】
∵OB=OC，∠OBC=25°，
∴∠OCB=∠OBC=25°，
∴∠COB=180°-25°-25°=130°，
∴∠A=∠COB=×130°=65°．
故选B．