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如图,两正方形彼此相邻且内接于半圆,若小正方形的面积为16cm2,则该半圆的半径...

如图,两正方形彼此相邻且内接于半圆,若小正方形的面积为16cm2,则该半圆的半径为( )
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A.manfen5.com 满分网cm
B.9cm
C.manfen5.com 满分网cm
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已知小正方形的面积即可求得边长,在直角△ACE中,利用勾股定理即可求解. 【解析】 如图,圆心为A,设大正方形的边长为2x,圆的半径为R, ∵正方形有两个顶点在半圆上,另外两个顶点在圆心两侧, ∴AE=BC=x,CE=2x; ∵小正方形的面积为16cm2, ∴小正方形的边长EF=DF=4, 由勾股定理得,R2=AE2+CE2=AF2+DF2, 即x2+4x2=(x+4)2+42, 解得,x=4, ∴R=cm. 故选C.
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