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如图,以△ABC边AB为直径作⊙O交BC于D,已知BD=DC. (1)求证:△A...

如图,以△ABC边AB为直径作⊙O交BC于D,已知BD=DC.
(1)求证:△ABC是等腰三角形
(2)若:∠A=36°,求manfen5.com 满分网的度数.

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(1)连接AD,由AB是⊙O的直径,得到∠ADB=90°,而BD=CD,得到△ABD是等腰三角形; (2)由∠A=36°,△ABD是等腰三角形,可得∠B,由此得到AD弧的度数. (1)证明:连接AD,∵AB是⊙O的直径, ∴∠ADB=90°,即AD⊥BC, 又∵BD=CD, ∴△ABC是等腰三角形; (2)【解析】 ∵∠A=36°, ∴∠B=∠C=(180°-∠A)÷2=72° 所以的度数等于72°×2=144°.
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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