Question

已知：直线l₁、l₂分别与x轴交于点A、C，且都经过y轴上一点B，又l₁的解析式是y=-x-3，l₂与x轴正半轴的夹角是60°．
求：（1）直线l₂的函数表达式；   
 （2）△ABC的面积．

Answer

（1）根据直线y=-x-3和x，y都有交点，求出A，B两点的坐标，根据直角三角函数，可得OC=，得出C点坐标，根据B，C两点的坐标，很容易就可得到l2的函数表达式．
（2）根据A，B，C三点的坐标，可以得到高OB，底边AC的长度，根据三角形的面积公式可得△ABC的面积．
【解析】
（1）∵ℓ1：y=-x-3ℓ2与y轴交于同一点B
∴B（0，-3）又∵ℓ2与x轴正半轴的夹角是60°
∴∠MCx=60°即∠OCB=60°
在Rt△BOC中OB=3∴OC=B•tan30°=
∴C（，0）
令ℓ：y=kx-3∴0=k=
∴y=

（2）又∵ℓ1与x轴交于A，∴对于y=-x-3中当y=0时x=-3∴A（-3，0）
∴AC=∴