Question

如图，点D，E在△ABC的边BC上，连接AD，AE．①AB=AC；②AD=AE；③BD=CE．以此三个等式中的两个作为命题的题设，另一个作为命题的结论，构成三个命题：①②⇒③：①③⇒②；②③⇒①
（1）以上三个命题是真命题的为______（直接作答）；
（2）请选择一个真命题进行证明（先写出所选命题，然后证明）．

Answer

（1）根据真命题的定义即可得出结论，
（2）根据全等三角形的判定方法及全等三角形的性质即可证明．
【解析】
（1）①②⇒③，①③⇒②，②③⇒①，

（2）选择①③⇒②，
证明：∵AB=AC，
∴∠B=∠C，
在△ABD和△ACE中，
∵
∴△ABD≌△ACE（SAS），
∴AD=AE．