一元二次方程（a-1）x2+x+a2-1=0一根为0，则a= ．

一元二次方程（a-1）x²+x+a²-1=0一根为0，则a= ．

把x=0代入原方程即可解得a值，再根据一元二次方程的特点求出合适的a值．【解析】把x=0代入一元二次方程（a-1）x2+x+a2-1=0 得到a2-1=0，解得a=±1， ∵a-1≠0，∴a≠1 即a=-1 所以一元二次方程（a-1）x2+x+a2-1=0一根为0，则a=-1．

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考点分析：

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如图，在矩形ABCD中，AD=4cm，AB=m（m＞4），点P是AB边上的任意一点（不与点A、B重合），连接PD，过点P作PQ⊥PD，交直线BC于点Q．
（1）当m=10时，是否存在点P使得点Q与点C重合？若存在，求出此时AP的长；若不存在，说明理由；
（2）连接AC，若PQ∥AC，求线段BQ的长（用含m的代数式表示）；
（3）若△PQD为等腰三角形，求以P、Q、C、D为顶点的四边形的面积S与m之间的函数关系式，并写出m的取值范围．

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如图，矩形ABCD中，点P是线段AD上一动点，O为BD的中点，PO的延长线交BC于Q．
（1）求证：OP=OQ；
（2）若AD=8厘米，AB=6厘米，P从点A出发，以1厘米/秒的速度向D运动（不与D重合）．设点P运动时间为t秒，请用t表示PD的长；并求t为何值时，四边形PBQD是菱形．

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试题属性

题型：填空题
难度：中等